入門(mén)知識(shí)：非球面透鏡所帶來(lái)的好處

入門(mén)知識(shí)：非球面透鏡所帶來(lái)的好處

成都中宇光電科技發(fā)展有限公司(http://zhongyuguangdian.com/)非球面透鏡生產(chǎn)工廠(chǎng)

球面像差校正

非球面透鏡其中所帶來(lái)的最顯著的好處，就是它能夠進(jìn)行球面像差校正。球面像差是由使用球面表面來(lái)聚焦或?qū)?zhǔn)光線(xiàn)而產(chǎn)生的。因此，換句話(huà)說(shuō)，所有的球面表面，無(wú)論是否存在任何的測(cè)量誤差和制造誤差，都會(huì)出現(xiàn)球差，因此，它們都會(huì)需要一個(gè)不是球面的、或非球面的表面，對(duì)其進(jìn)行校正。通過(guò)對(duì)圓錐常數(shù)和非球面系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，任何的非球面透鏡都可以得到優(yōu)化，以最大限度地減小像差。例如，請(qǐng)參考圖1，其展示了一個(gè)帶有顯著球面像差的球面透鏡，以及一個(gè)幾乎沒(méi)有任何球差的非球面透鏡。球透鏡中所出現(xiàn)的球差將讓入射的光線(xiàn)往許多不同的定點(diǎn)聚焦，產(chǎn)生模糊的圖像；而在非球面透鏡中，所有不同的光線(xiàn)都會(huì)聚焦在同一個(gè)定點(diǎn)上，因此相較而言產(chǎn)生較不模糊及質(zhì)量更加的圖像。

為了更好的理解非球面透鏡和球面透鏡在聚焦性能方面的差異，請(qǐng)參考一個(gè)量化的范例，其中我們會(huì)觀察兩個(gè)直徑25mm和焦距25mm的相等透鏡（f/1透鏡）。下表比較了軸上（0°物角）和軸外（0.5°和1.0°物角）的平行、單色光線(xiàn)（波長(zhǎng)為587.6nm）所產(chǎn)生的光點(diǎn)或模糊大小。非球面透鏡的光斑尺寸比球面透鏡小幾個(gè)數(shù)量級(jí)。

 

圖1: 帶有球差的球透鏡，以及幾乎沒(méi)有任何球差的非球面透鏡

物角 (°)	0.0	0.5	1.0
球面光斑 (μm)	710.01	710.96	713.84
非球面光斑 (μm)	1.43	3.91	8.11

額外的性能方面的好處

盡管市面上也有著許許多多不同的技術(shù)來(lái)校正由球面表面所產(chǎn)生的像差，但是，這些其他的技術(shù)在成像性能和靈活性方面，都遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及非球面透鏡所能提供的。另一種廣泛使用的技術(shù)包括了通過(guò)“縮小”透鏡來(lái)增加f/#。雖然這么做可以提高圖像的質(zhì)量，但也將減少系統(tǒng)中的光通量，因此，這兩者之間是存在權(quán)衡關(guān)系的。

而在另一方面，使用非球面透鏡的時(shí)候，其額外的像差校正支持用戶(hù)在實(shí)現(xiàn)高光通量（低f/#，高數(shù)值孔徑）的系統(tǒng)設(shè)計(jì)同時(shí)，依然保持良好的圖像質(zhì)量。更高的光通量設(shè)計(jì)所導(dǎo)致的圖像退化是可以持續(xù)的，因?yàn)橐粋€(gè)輕微降低的圖像質(zhì)量所提供的性能仍然會(huì)高于球面系統(tǒng)所能提供的性能。考慮一個(gè)焦距81.5mm、f/2的三合透鏡（圖2），第一種由三個(gè)球面表面組成，第二種的第一個(gè)表面是非球面表面（其余為球面表面），這兩種設(shè)計(jì)都擁有完全相同的玻璃類(lèi)型、有效焦距、視場(chǎng)、f/#，以及整體系統(tǒng)長(zhǎng)度。下表對(duì)調(diào)制傳遞函數(shù)(MTF) @ 20%對(duì)比度的軸上和軸外平行、多色的486.1nm、587.6nm、和656.3nm光線(xiàn)進(jìn)行了定量比較。使用了非球面表面的三合透鏡，在所有視場(chǎng)角上都展現(xiàn)了更高的成像性能，其高切向分辨率和高矢狀分辨率，與只有球面表面的三合透鏡相比高出了三倍。

 

圖2: 多色光，通過(guò)三合透鏡

物角 (°)	所有表面全為球面表面		第一表面為非球面表面
	切向 (lp/mm)	矢狀 (lp/mm)	切向 (lp/mm)	矢狀 (lp/mm)
0.0	13.3	13.3	61.9	61.9
7.0	14.9	13.1	31.1	40.9
10.0	17.3	14.8	36.3	41.5

系統(tǒng)優(yōu)勢(shì)

非球面透鏡允許光學(xué)元件設(shè)計(jì)者使用比傳統(tǒng)球面元件更少的光學(xué)元件數(shù)量來(lái)校正像差，因?yàn)榍罢邽樗麄兯峁┑南癫钚Ｕ嘤诤笳呤褂枚鄠€(gè)表面所能提供的像差校正。例如，一般使用十個(gè)或更多透鏡元件的變焦鏡頭，可以使用一兩個(gè)非球面透鏡來(lái)替換五六個(gè)球面透鏡，并可以實(shí)現(xiàn)相同或更高的光學(xué)效果、降低生產(chǎn)成本，同時(shí)也降低系統(tǒng)的大小。

運(yùn)用更多光學(xué)元件的光學(xué)系統(tǒng)可能會(huì)對(duì)光學(xué)和機(jī)械參數(shù)產(chǎn)生負(fù)面影響，因而帶來(lái)更昂貴的機(jī)械公差、額外的校準(zhǔn)步驟，以及更多的增透膜要求。以上所有的這些結(jié)果最終都會(huì)降低系統(tǒng)的整體實(shí)用性，因?yàn)橛脩?hù)將必須不停地為其增加支持組件。因此，在系統(tǒng)中加入非球面透鏡（雖然非球面透鏡價(jià)格相比f(wàn)/#等同的單片透鏡和雙合透鏡貴），實(shí)際上將會(huì)降低您的整體系統(tǒng)設(shè)計(jì)成本。

剖析非球面透鏡

“非球面透鏡”此術(shù)語(yǔ)涵括任何不屬于球面的物件，然而我們?cè)诖颂幨褂迷撔g(shù)語(yǔ)時(shí)是在具體談?wù)摲乔蛎嫱哥R的子集，即具有曲率半徑且其半徑會(huì)按透鏡中心呈現(xiàn)徑向改變的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)光學(xué)元件。非球面途徑能夠改善圖像質(zhì)量，減少所需的元件數(shù)量，同時(shí)降低光學(xué)設(shè)計(jì)的成本。從數(shù)字相機(jī)和CD播放器，到高端顯微鏡物鏡和熒光顯微鏡，非球面透鏡無(wú)論是在光學(xué)、成像或是光子學(xué)行業(yè)的哪一方面，其應(yīng)用發(fā)展都非常迅速，這是因?yàn)橄啾葌鹘y(tǒng)的球面光學(xué)元件而言，非球面透鏡擁有了許許多多獨(dú)特又顯著的優(yōu)點(diǎn)。

非球面透鏡的傳統(tǒng)定義如方程式1所示（由表面輪廓(sag)定義）:

 
(1)

其中:
Z = 平行于光軸的表面的表面輪廓
s = 與光軸之間的徑向距離
C = 曲率，半徑的倒數(shù)
k = 圓錐常數(shù)
A₄、A₆、A₈...= 第4、6、8… 次非球面系數(shù)

當(dāng)非球面系數(shù)相等于零的時(shí)候，所得出的非球面表面就相等于一個(gè)圓錐。下表顯示，所產(chǎn)生的實(shí)際圓錐表面將取決于圓錐常數(shù)的量值大小以及正負(fù)符號(hào)。

圓錐常數(shù)	圓錐表面
k = 0	球面
k > -1	橢圓
k= -1	拋物面
k <>	雙曲面

非球面透鏡最獨(dú)具特色的幾何特征就是其曲率半徑會(huì)隨著與光軸之間的距離而出現(xiàn)變化，相較之下，球面的半徑始終都是不變的（圖3）。該特殊的形狀允許非球面透鏡提供相較于標(biāo)準(zhǔn)球面表面而言更高的光學(xué)性能。

 

圖3: 球面與非球面的表面輪廓比較

在過(guò)去幾年，另兩種使用正交項(xiàng)且逐漸普及的定義為Q-type非球面透鏡。這類(lèi)Q型非球面透鏡，Q_con以及Q_bfs讓設(shè)計(jì)師能夠透過(guò)使用正交系數(shù)更好地控制非球面透鏡的優(yōu)化過(guò)程，同時(shí)可降低制作非球面透鏡所需的條件。

制造過(guò)程？非球面透鏡類(lèi)型

精密玻璃成型

精密玻璃成型是一種制造技術(shù)，將光學(xué)玻璃核心加熱至高溫從而使其表面具有足夠的可塑性，通過(guò)非球面模造來(lái)成型（圖4），然后，逐步冷卻至室溫，光學(xué)玻璃核心將依然保持模造的形狀。創(chuàng)造模造有很高的初始啟動(dòng)成本，因?yàn)樗仨毷褂酶叨饶陀糜帜鼙３直砻婀饣牟牧暇_制造，要能夠顧及玻璃核心將可發(fā)生的任何收縮，以生產(chǎn)出所需的非球面模造形狀。不過(guò)，當(dāng)模造完成之后，其制造每個(gè)透鏡所需的邊際成本都會(huì)低于標(biāo)準(zhǔn)制造技術(shù)的邊際成本，因此，它特別適用于需要進(jìn)行高批量生產(chǎn)的場(chǎng)合。

 

圖4: 精密玻璃成型平臺(tái)

精密拋光

數(shù)年來(lái)，非球面透鏡在進(jìn)行機(jī)器加工時(shí)需要逐一進(jìn)行磨砂與拋光。雖然逐一制造加工非球面透鏡的過(guò)程并沒(méi)有巨大的改變，但是重大的制造技術(shù)進(jìn)展卻提升了此制造技術(shù)所能實(shí)現(xiàn)的最高精確度。最顯著的是，經(jīng)計(jì)算機(jī)控制的精密拋光（圖5）能夠自動(dòng)調(diào)整工具駐留參數(shù)以便為需要較多拋光的高點(diǎn)進(jìn)行拋光。如果需要較高的拋光質(zhì)量，則可使用磁流變拋光技術(shù)(magneto-rheological finishing, MRF)完善表面（圖6）。相較于標(biāo)準(zhǔn)拋光技術(shù)，MRF技術(shù)可精確控制去除位置同時(shí)擁有高去除率，因而能夠在較短的時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)高性能拋光。其他制造技術(shù)一般需要一款特別的模具，而每款透鏡均具有其獨(dú)特的模具，但是拋光卻是使用標(biāo)準(zhǔn)工具，因此使拋光成為原型制造以及低量生產(chǎn)應(yīng)用的首要選擇。

 

圖5: 計(jì)算機(jī)控制拋光

圖6: 磁流變拋光(MRF)

混合成型

混合成型，以如消色差透鏡的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)球面表面為基底，通過(guò)包含了一薄層光敏聚合物的非球面模造，將該球面表面壓鑄成型，最終生產(chǎn)出一個(gè)非球面表面。這項(xiàng)技術(shù)采用一個(gè)鉆石磨砂非球面模造和一個(gè)玻璃消色差透鏡（雖然也可以使用其他類(lèi)型的單片透鏡和雙合透鏡），在非球面模造內(nèi)注入光敏聚合物，再讓非球面模造將球面表面壓鑄成型。最后，此技術(shù)通過(guò)在室溫壓縮和UV固化這兩個(gè)表面，產(chǎn)生一個(gè)非球面消色差透鏡。該透鏡的光學(xué)屬性結(jié)合了其所組成部件分別所展示的光學(xué)屬性：消色和球面像差校正。圖7為混合透鏡的制作過(guò)程。混合成型非常適用于高批量高精密的應(yīng)用，這些場(chǎng)合除了需要極高性能之外，也可以通過(guò)批量生產(chǎn)所獲得的成本節(jié)約抵消其高初始工具成本。更多有關(guān)使用混合流程制作非球面消色差透鏡的信息，請(qǐng)參閱為什么使用消色差透鏡？。

 

圖7: 混合成型技術(shù)

塑料模造

除了上述的玻璃制造技術(shù)之外，市面上還有一個(gè)獨(dú)特的塑料制造技術(shù)。塑料模造，涉及在一個(gè)非球面模造中注入熔融塑料。相對(duì)于玻璃，塑料的熱穩(wěn)定性和抗壓性較差，因此需要經(jīng)過(guò)特別處理以得到等同的非球面透鏡。然而，塑料的優(yōu)點(diǎn)是重量輕、易成型，并可以與一個(gè)固定件集成，得出一個(gè)單一的模塊。雖然光學(xué)質(zhì)量的塑料的選擇有限，但塑料非球面透鏡的成本低、重量輕，因此有些應(yīng)用會(huì)使用這種設(shè)計(jì)。

每種非球面透鏡類(lèi)型的不同優(yōu)勢(shì)

既然所有應(yīng)用所需的透鏡性能并不相同，因此選擇合適的非球面透鏡非常重要。需考慮的關(guān)鍵因素包括您的項(xiàng)目時(shí)間表、整體性能需求、預(yù)算限制以及預(yù)計(jì)的數(shù)量。

現(xiàn)貨透鏡可立即供應(yīng)且其訂單履行直截了當(dāng)，因此許多應(yīng)用可能已滿(mǎn)足于使用現(xiàn)貨非球面透鏡。但是這些標(biāo)準(zhǔn)非球面透鏡往往可利用增透膜進(jìn)行快速簡(jiǎn)易的修改或亦可縮減其尺寸以滿(mǎn)足標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品所能滿(mǎn)足的需求。如果現(xiàn)貨產(chǎn)品不足以滿(mǎn)足需求，可考慮為原型制造、預(yù)制造或大量制造應(yīng)用采用定制非球面透鏡制造。

類(lèi)型	優(yōu)勢(shì)
精密玻璃成型非球面透鏡	非常適用于高批量生產(chǎn)，因?yàn)榭梢匝杆偕a(chǎn)大量透鏡、工具維護(hù)成本底。
精密拋光非球面透鏡	非常適用于小批量生產(chǎn)，因?yàn)榻回洉r(shí)間短、只需少量特殊工具和設(shè)置。
混合成型非球面透鏡	非常適用于多光譜應(yīng)用，因?yàn)榭梢酝瑫r(shí)提供球差和消色像差校正。
塑料模造非球面透鏡	非常適用于高批量生產(chǎn)，是一種低成本、輕重量的非球面透鏡替代產(chǎn)品。

非球面制造規(guī)格

	商業(yè)級(jí)	精密級(jí)	高精密級(jí)
直徑	10 - 150mm	10 - 150mm	10 - 150mm
計(jì)量	輪廓測(cè)量	輪廓測(cè)量	干涉測(cè)量
非球面面形偏移 (P - V)	±5μm	±1μm	±0.25μm
頂點(diǎn)半徑 (非球面)	±1%	±0.1%	±0.05%
半徑 (球面)	±0.5%	±0.1%	±0.025%
光圈 (球面)	2λ	λ/2	λ/10
不規(guī)則 (球面)	λ/2	λ/4	λ/20
中心 (光束偏移)	3 arcmin	1 arcmin	0.5 arcmin
中心厚度容差	±0.100mm	±0.050mm	±0.010mm
直徑容差	+0/-0.050mm	+0/-0.025mm	+0/-0.010mm
表面質(zhì)量	80-50	60-40	20-10
倒角	0.5mm Max Face Width @ 45°	0.2mm Max Face Width @ 45°	0.1mm Max Face Width @ 45°